[러너게인 블로그] Lecture4. LU 분해

학습 내용

1. LU Decomposition
    1-1. LDU Decomposition
    1-2. 3x3의 경우

 

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LU Decomposition(Factorization)

- 컴퓨터가 square 형태의 선형방정식을 계산할 때 사용하는 방식.

- 어떤 시스템을 표현한 행렬 A를 Decomposition(분해한다). 

- 왜 하냐?

1. 계산의 편리함. 2. 분석적 용이성

다른 Decomposition : SVD(Singular Value Decomposition), QR Decomposition

 

E21을 구해봤다. 

E는 항상 하삼각행렬 형태임. 

즉, 소거행렬 E21의 역행렬 = L 행렬

L은 항상 하삼각행렬 형태임

E21의 역행렬을 구했다. 

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1-1. LDU Decomposition

1-2. 3x3의 경우

E보다는 L 형태로 쓰는게 낫다고 한다. 이유를 막 설명해 주셨는데, 딱히 이해가 가지 않았다. 

 

 

 

흠... 
결론
아무튼, 행렬 A를 분해하는 하나의 방법 중 LU Decomposition이 있고, 
L은 E의 inverse다.