10. Sampling Theorem (Image Scaling, Image Subsampling)

학습 내용

1. Sampling Theorem
2. Image Scaling(by Subsampling)
3. 

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1. Sampling Theorem

 

2*Wmax보다 w 가 커야지 신호중첩이 일어나지 않는다. 그러면, 최대한 Wmax가 작으면 좋지. 그러면, Wmax에서 high frequency를 gaussian filter로 없애버리면 Wmax가 낮아지겠지

 

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2. Image Scaling(by Subsampling)

단순히 짝수번째 픽셀값을 선택하는 코드. 

단순히 짝수번째만 선택하면 이렇게 된다. 왜 그럴까?

이미지의 경우 Wmax가 0.5여서, w가 1이상이어야 하는데, 위에 소스코드는 w=0.5인 상황을 해서 aliasing 발생한것이다. 

즉, Gaussian filter 쳐서 high frequency 죽여주면 Wmax가 낮아져서 w가 0.5여도 aliasing 발생 안할거다. 

게다가, gaussian filter를 fourier transform 해서 frequency domain에서 보면 더 폭이 좁아진 산처럼 되는데, 폭이 1/sigma 이므로, sigma가 커질수록 폭이 작아져서 high frequency를 더 잘 없앨 수 있다. 그러면 Wmax 더 작아진다. 

 

 

결론

원본 이미지에 Gaussian Filter를 sigma 를 크게하여 적용시켜 high frequency를 없앤 상황에서 
image sampling 해서 이미지 크기 줄이면  aliasing 발생 안한다. 

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출처