6. Image Thresholding (Otsu)& Labeling

학습 내용

1. Image Thresholding이란?
2. (Optimal thresholding 中) Otsu's Thresholding
3. Labeling

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1. Image Thresholding이란?

1) histogram

x축 : 밝기값(0~255), y축 : pixel 갯수

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2) Image Thresholding 잘 되는 이미지

1. 배경과 물체가 분리 잘되는 이미지 (배경과 물체가 픽셀값이 서로 비슷하지 않음)

2. 물체들끼리는 비슷한 픽셀값을 가지고 있어야함. 

 

image thresholding 잘되는 이미지

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3) 알고리즘

간단하다. T(threshold) 넘으면 1, 아니면 0

T를 잘 정하는게 중요하다. 

당신같으면 어디를 T로 잡겠는가?... 나는 e

T를 잡는 cirterion function(=cost function) 만드는것이 Optimal Thresholding이다. 

그중, 하나가 Otsu's thresholding

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2. Otsu's Thresholding

0) 배경지식

 

방식 1) Within-class Variance가 최소가 되게 하는 점 = T 

 

argMin_t는 오른쪽 식이 최소가 되게 하는 argument t를 구하라는 뜻

즉, T(=t)를 1~254까지 반복적으로 키워가면서 그때그때마다 sigma1, sigma2를 구해야 한다. 

연산량이 엄청 많은 방식이다. 

 

 

 

 

방식 2) Between-class Variance가 최대로 되게 하는 점 = T

 

빨간색 식이 정리되어 파란색이 된다

 

Between class 방식은 연산량을 적게 할 수 있다. 아래의 방식을 이용하면,

t까지의 평균(mu)를 갖고 t+1번째 데이터만 추가해서 t+1까지의 평균을 구할 수 있다. 

 

종합적 특징 ) 

Within과 between 분산 더하면 상수다.

within variance가 커지면, between이 작아지고, 

between이 커지면, within이 작아지고..  그래봐야 더하면 일정함. 

 

즉, within 작게 하던지, between 크게 하던지. 하나만 구하면 Optimal Threshold 찾을 수 있다. 

 

그러므로, 빠른 between 방식을 써서, between을 크게 하는 방식이 많이 쓰인다. 

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3. Lableing (After thresholding)

 

 

 

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출처