8. Image Filtering(1) (Convolution, Mean, Gaussian, median)

학습 내용

1. Image FIltering 종류
2. Convolution
3. Mean Filter(Box filtering)
4. Gaussian Filtering(smoothing)
5. Median FIltering

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1. Image FIltering 종류

Box filtering
Gaussian smoothing
median filtering
histogram equilization
등

1. Gaussian Noise 에는 Gaussian FIlter가 가장 좋다. 

2. Median filter는 경계를 뚜렷하게 남기지만, low-texture(밝기 차이 거의 안나지만, 이미지에서 디테일한 부분들) 부분들이 흐려져서, 그림이 뭉개진다. 

 

 

 

 

 

 

 

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2. Convolution

 

영상처리에서 convolution은 (원본이미지)*(kernel)

(3x1), (1x3) 두개의 kernel을 이용해서 convolution하면 시간복잡도 2m   /   3x3 이용해서 하면 m^2

 

 

 

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참고 : 주파수 영역에서 convolution 방법 : 두 그래프 중 하나를 y축에 대칭시킨 후 조금씩 이동시키며 겹치는 영역의 넓이를 구한다. 

[신호및시스템] 그래프를 이용한 Convolution 계산 (Continuous-Time Domain)

또는 

예시

y축 대칭했다. 

이렇게 t를 람다만큼 이동시키면서 겹치는 영역을 계산한다. 

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참고 : 이미지 noise 종류

 

 

 

 

 

 

 

 

 

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3. Mean Filter (Box filtering)

크기를 3x3으로 하면, 9개 pixel을 평균내는 연산을 하는것이다. 

box filter를 그래프로 나타내면 왼쪽과 같고, 그것을 푸리에 변환해서 주파수 영역에서 보면 오른쪽과 같다. 

가운데 부분이 크고, w가 커지면(주파수가 커지면) 확 작아진다. 

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단점

1. impulse noise의 경우 mean filter 적용해도, 여전히 noise 크다.
2. impulse noise 주변 pixel들도 convolution할때 impulse pixel이 포함될 경우, 영향을 받는다. 
3. high frequency 부분 완전히 없어지지 않는다. 아래 [그림]의 노란색 부분

[그림]

 

 

 

 

 

 

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4. Gaussian Filtering(smoothing) (=weighted Mean Filter)

sigma에 따라 smoothing한 결과가 달라진다. (이래서 Gaussian filter를 weighted mean이라고 한다)

 

original

 

high frequency 완전히 없앨 수 있다. 

 

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1. Color Image coding

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2. Gray Image coding

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Mean Filter vs Gaussian Filter

 

 

 

 

 

 

 

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5. Median Filtering

장점 : impulse noise를 확실하게 없앨 수 있다. 

 

 

mask 크기가 3이면 3개씩 보니까, impulse 하나씩 있는건 사라진다. 

이미지 가장자리 한픽셀 정도는, 이미지 전체 크기에 비해 정말 작은 부분이므로, 무시해도 된다. 

그래서 밖에 한 층을 zero padding 해도 결과는 크게 달라지지 않는것. 

 

 

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출처