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Computer Vision

10. Sampling Theorem (Image Scaling, Image Subsampling)

by 꿈꾸는 띵땅근 2021. 1. 10.
학습 내용
1. Sampling Theorem
2. Image Scaling(by Subsampling)
3. 

1. Sampling Theorem

 

2*Wmax보다 w 가 커야지 신호중첩이 일어나지 않는다. 그러면, 최대한 Wmax가 작으면 좋지. 그러면, Wmax에서 high frequency를 gaussian filter로 없애버리면 Wmax가 낮아지겠지

 


2. Image Scaling(by Subsampling)

단순히 짝수번째 픽셀값을 선택하는 코드. 
단순히 짝수번째만 선택하면 이렇게 된다. 왜 그럴까?
이미지의 경우 Wmax가 0.5여서, w가 1이상이어야 하는데, 위에 소스코드는 w=0.5인 상황을 해서 aliasing 발생한것이다. 

즉, Gaussian filter 쳐서 high frequency 죽여주면 Wmax가 낮아져서 w가 0.5여도 aliasing 발생 안할거다. 

게다가, gaussian filter를 fourier transform 해서 frequency domain에서 보면 더 폭이 좁아진 산처럼 되는데, 폭이 1/sigma 이므로, sigma가 커질수록 폭이 작아져서 high frequency를 더 잘 없앨 수 있다. 그러면 Wmax 더 작아진다. 

 

 

결론
원본 이미지에 Gaussian Filter를 sigma 를 크게하여 적용시켜 high frequency를 없앤 상황에서 
image sampling 해서 이미지 크기 줄이면  aliasing 발생 안한다. 

출처

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