14. Corner Detection(Harris Corner)

학습 내용

1. Corner Detection 하는법
2. Harris Corner

 

1. Corner Detection 하는법

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일반적인 Corner Detection IDEA 

(위, 아래, 좌, 우) 어느 방향으로든 움직였을 때 Sum of Squared Difference(아래 그림의 네모 박스 내부 픽셀 합의 변화) 가 가장 작은 녀석 "마저" Threshold를 넘으면 Corner다!

즉, 모든 방향으로의 변화가 크면 코너다!

상하좌우로 움직였을 때 모두 다 값의 변화가 크면 corner. 상하 또는 좌우 한쪽으로만 크면 edge

 

 

 

 

 

 

 

2. Harris Corner

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용어정리
- textureless : 픽셀변화가 눈에띄지 않아 '특징점(엣지)'이 없다. 

Harris Corner도 위의 Corner Detection IDEA랑 동일. 
이를, 아래에서는 수식으로 좀더 복잡하게 설명

Corner Detection IDEA를 복잡한 수식으로 나타냄

- I(x,y)는 FDG를 image에 컨볼루션 하면 나오는 "gradient"를 의미한다.

- W는 ROI(Region of Interest).

- 테일러급수를 이용해서 정리했더니, x, y를 분리하여 행렬형태로 나타낼 수 있게 되었다.

I는 magnitude of the gradient구나. 

 

- 픽셀값들이 타원형태로 분포한다고 가정했을 때(일반적으로 타원 형태다), 단축과 장축이 있다. 단축과 장축의 크기가 eigen value이다.

- 이 두 값 모두 일정 Threshold 넘어가면( 즉, 크면! ) corner point라고 말해도 되겠다는게 harris의 방식

- 장축과 단축은 행렬의 (1,1), (2,2) 에 나타난다(N으로 나누면 '분산'이 된다)

- 단, (1,2)와 (2,1)은 0이어야 한다.

- 0이 아닌경우는, x축, y축에 평행하지 않고, 회전한 경우 -> 다시 회전시켜 diagonal matrix만들어줘야함

(만드는법 : 선형대수)

 

- 그렇다면, Threshold 설정은 어떤방식으로 해야하나? (아래에 있음)

 

- 람다1, 람다2가 앞서 x^2, y^2이다. 

Threshold 설정하는 방식

- R은 corner인지 아닌지 threshold랑 비교되는 값.

- 복잡하게 짜여져있는데, Kanade-Tomasi라는 사람은 그냥, eigen value중에 작은거로 보면 된다고 했다. 그 이유는, 작은값마저 Threshold 넘으면 큰값도 넘을것이기 때문이고, 이렇게 했더니 잘 되더란다..

 

 

 

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Harris Corner 구하는 알고리즘 정리

- FDG를 통해 I(x,y)를 만든다. (Gradient 변화 map)

=> 걍 미분하면 되지 왜 Gaussian 적용하냐? -> 영상의 high frequency noise를 없애줘야 미분했을 때 급격한 변화가 일어나는 부분을 제대로 검출할 수 있다. (12강. Edge Detection 중 3. Noise가 있을떄 Edge Detection하는법)

 

- Corner점으로 판별된 픽셀에 weight를 1을 주고, 주변 일정 범위 픽셀들에 weight를 조금씩 준다(Gaussian weight : 중심 픽셀로부터 떨어진 거리만큼 가우시안 분포처럼 weight를 주는 방법)

 

- weight가 점점 쌓이게 되면, Local maxima가 나타날텐데, 픽셀값이 비슷비슷한 점들이 뭉쳐있다. Non-maxima suppression(젤 큰놈 찾는법)하게되면 한 점이 나오고, 그 점이 Corner다! (Non-maxima suppression으로 알수있다)

(13강 Canny Edge Detection 중 2. Non-maxima suppression)

 

 

 

 

출처